Leah Remini s-a născut în Bensonhurst, Brooklyn, New York, dintr-o mamă profesoară la o școală privată, Vicki Marshall, și din George Remini, care deținea o companie de îndepărtare a azbestului. Mama ei are origini evreiești austriece, iar tatăl ei era sicilian. Remini are o soră mai mare, Nicole Remini (născută în 1969), care i-a fost asistentă în The King of Queens. De asemenea, are patru surori vitrege, inclusiv pe Christina (născută în 1969). Remini s-a mutat la Los Angeles, California, la vârsta de 13 ani, împreună cu mama ei, pentru a-și urma o carieră în actorie.
Remini l-a întâlnit pe muzicianul de salsa porto-rican Angelo Pagán în 1996, într-un restaurant cubanez. Pagan are trei fii din relații anterioare. În ianuarie 2003, Remini a anunțat logodna lor; s-au căsătorit pe 19 iulie 2003. Pe 16 iunie 2004, a doua zi după ziua ei de naștere, Remini a născut-o pe fiica sa, Sofia Bella, care cântărea 2,7 kg.