Ca amator, Tarver a reprezentat Statele Unite la Jocurile Olimpice din 1996, câștigând o medalie de bronz la categoria semigrea; a pierdut în cele din urmă în fața lui Vassiliy Jirov din Kazahstan, pe care îl învinsese anterior la Campionatele Mondiale din 1995 pentru a câștiga aurul. Tarver a triumfat, de asemenea, la Jocurile Panamericane din 1995 și la Campionatele Naționale ale SUA din 1995, câștigând aur în ambele competiții. Rămâne singurul boxer din istorie care a câștigat aur la Jocurile Panamericane, Campionatele Mondiale și Campionatele Naționale ale SUA toate în același an.
În afara boxului, Tarver a jucat rolul lui Mason "The Line" Dixon, campionul mondial la greutate, în filmul din 2006 Rocky Balboa.