Deși prima sa apariție ca locotenent vulcanian Saavik în Star Trek III: Căutarea lui Spock a fost promovată ca fiind debutul său cinematografic, de fapt, Curtis avusese deja mai multe apariții în filme și filme de televiziune. Performanța sa în film a avut parte de reacții mixte din partea fanilor Star Trek și a fost urmată de o apariție scurtă ca Saavik în Star Trek IV: Călătoria Acasă.
A jucat alături de alți actori în episodul din 1983 "Short Notice" din primul sezon al serialului de televiziune Knight Rider. În 1991, a interpretat-o pe Carol Pulaski în telenovela General Hospital. În 1993, Curtis a jucat un personaj vulcanian nelegat, deghizat în romulian (Tallera/T'Paal) în episodul în două părți din Star Trek: Generația următoare "Gambit", pentru care a fost testată pe ecran în loc să primească vreo considerație specială. În episodul din Babylon 5 "Deathwalker" (1994), a apărut ca ambasadorul Abbai Kalika.
De asemenea, a apărut în serialele de televiziune Dream On, Herman's Head, Night Court, MacGyver, Johnny Bago și The Equalizer.
Alte lucrări cinematografice ale lui Curtis includ Hexed, Ghost Story, Shootdown, In Love with an Older Woman, A White Thread, A Black Thread și LBJ - Anii Tineri, în care a jucat rolul Jacquelinei Kennedy.