Amores Perros (2000) și Biutiful (2010) au primit fiecare nominalizări pentru Premiul Oscar pentru Cel Mai Bun Film Internațional. A obținut succes critic și comercial cu filmele 21 Grams (2003) și Babel (2006). Pentru Birdman (2014), a câștigat trei Premii Oscar pentru Cel Mai Bun Film, Cel Mai Bun Regizor și Cel Mai Bun Scenariu Original. În anul următor, a fost premiat cu Cel Mai Bun Regizor pentru The Revenant (2015), devenind astfel al treilea regizor care câștigă consecutiv, după John Ford și Joseph L. Mankiewicz. Iñárritu a fost ulterior distins cu un Premiu Oscar pentru Realizări Speciale pentru instalația sa de realitate virtuală Carne y Arena (2017).
Iñárritu a devenit primul cineast mexican nominalizat ca regizor sau producător în istoria Premiilor Oscar și primul care a câștigat pentru Cel Mai Bun Scenariu Original și Cel Mai Bun Film. A fost primul cineast mexican care a primit Premiul pentru Cel Mai Bun Regizor la Cannes și primul care a câștigat un Premiu DGA pentru Regie Remarcabilă. În 2019, Iñárritu a devenit primul latino-american care a ocupat funcția de președinte al juriului pentru cea de-a 72-a ediție a Festivalului de Film de la Cannes. Iñárritu și cineaștii mexicani Alfonso Cuarón și Guillermo del Toro sunt cunoscuți în industria filmului sub numele de "Cei Trei Amigos."