Originară din Kirksville, Missouri, Page a studiat la Institutul de Artă din Chicago și cu Uta Hagen și Lee Strasberg în New York City înainte de a fi distribuită în primul său rol acreditat în filmul western Hondo (1953), care i-a adus prima nominalizare la Premiul Oscar pentru Cea mai bună actriță în rol secundar. A fost ulterior pe lista neagră în Hollywood din cauza asocierii sale cu Hagen și nu a lucrat în film timp de opt ani. Page a continuat să apară la televizor și pe scenă și a obținut prima sa nominalizare la Premiul Tony pentru interpretarea din Sweet Bird of Youth (1959–60), un rol pe care l-a reluat în adaptarea cinematografică din 1962, care i-a adus un Glob de Aur.
A obținut nominalizări suplimentare la Premiile Oscar pentru rolurile sale din You're a Big Boy Now (1966) și Pete 'n' Tillie (1972), urmate de o nominalizare Tony pentru interpretarea sa în producția de teatru Absurd Person Singular (1974–75). Alte apariții în film în această perioadă includ thrillerele What Ever Happened to Aunt Alice? (1969) alături de Ruth Gordon și The Beguiled (1971) alături de Clint Eastwood. În 1977, a oferit vocea doamnei Medusa în filmul The Rescuers de la Walt Disney, urmată de un rol în Interiors (1978) al lui Woody Allen, care i-a adus un Premiu BAFTA pentru Cea mai bună actriță în rol secundar.
După ce a fost inclusă în American Theater Hall of Fame în 1979 pentru munca sa pe scenă, Page s-a întors pe Broadway cu un rol principal în Agnes of God (1982), obținând a treia sa nominalizare la Premiul Tony. Page a fost nominalizată la Premiile Oscar pentru interpretările sale din The Pope of Greenwich Village (1984) și The Trip to Bountiful (1985), din urmă având câștigat Premiul Oscar pentru Cea mai bună actriță. Page a murit în New York City în