Este cunoscut pentru rolurile sale din Saturday Night and Sunday Morning (tot din 1960), Tom Jones (1963), Two for the Road (1967), Scrooge (1970), Annie (1982), The Dresser (1983), Miller's Crossing (1990), A Man of No Importance (1994), Erin Brockovich (2000), Big Fish (2003), The Bourne Ultimatum (2007), Before the Devil Knows You're Dead (2007), The Bourne Legacy (2012) și filmul James Bond Skyfall (2012).
Un laureat al premiilor BAFTA, Golden Globe, Emmy și Screen Actors Guild, Finney a fost nominalizat de cinci ori la Premiile Academiei, de patru ori ca Cel mai bun actor, pentru Tom Jones (1963), Murder on the Orient Express (1974), The Dresser (1983) și Under the Volcano (1984), și ca Cel mai bun actor în rol secundar pentru Erin Brockovich (2000). A primit mai multe premii pentru interpretarea sa ca Winston Churchill în filmul biografic de televiziune The Gathering Storm, realizat în 2002 de BBC–HBO.