În 1980, în timp ce studia la Juilliard, McGovern a primit o ofertă pentru un rol în primul său film, Oameni obișnuiți, în care a jucat rolul prietenei adolescentului problematic Timothy Hutton.
În anul următor, și-a finalizat educația ca actriță la American Conservatory Theatre și la The Juilliard School, și a început să apară în piese de teatru, mai întâi Off-Broadway și mai târziu în teatre celebre.
În 1981, a obținut o nominalizare la Premiile Academiei pentru Cea mai bună actriță în rol secundar pentru rolul său ca Evelyn Nesbit în filmul Ragtime.
În 1984, a jucat în epopeea gangsterilor a lui Sergio Leone, Odată în America, ca interes romantic al lui Robert De Niro, Deborah Gelly. În 1989, a interpretat prietena lui Mickey Rourke în Johnny Handsome, regizat de Walter Hill, iar în același an a apărut ca o lesbiană rebelă în thrillerul lui Volker Schlöndorff, Povestea slujitoarei.